``HISTORIA DEL MÉTODO
SIMPLEX´´
Dantzig desarrolló el método simplex para resolver problemas de
programación lineal. El
problema de la resolución de un sistema lineal de inecuaciones se remonta, al menos,
a Fourier, después de quien nace el método de eliminación de Fourier-Motzkin.
La programación lineal se plantea como un modelo matemático desarrollado
durante la Segunda Guerra Mundial para planificar los gastos y los retornos, a
fin de reducir los costos al ejército y aumentar las pérdidas del enemigo. Se
mantuvo en secreto hasta 1947. En la posguerra, muchas industrias lo usaron en
su planificación diaria. Los fundadores de la técnica son George Dantzig, quien
publicó el algoritmo simplex, en 1947, John von Neumann, que desarrolló la
teoría de la dualidad en el mismo año, y Leonid Kantoróvich, un matemático
ruso, que utiliza técnicas similares en la economía antes de Dantzig y ganó el
premio Nobel en economía en1975. En 1979, otro matemático ruso, Leonid
Khachiyan, demostró que el problema de la programación lineal era resoluble en
tiempo polinomio. Más tarde, en 1984, Narendra Karmarkar introduce un nuevo
método del punto interior para resolver problemas de programación lineal, lo
que constituiría un enorme avance en los principios teóricos y prácticos en el
área. El ejemplo original de Dantzig de la búsqueda de la mejor asignación de
70 personas a 70 puestos de trabajo es un ejemplo de la utilidad de la
programación lineal. La potencia de computación necesaria para examinar todas
las permutaciones a fin de seleccionar la mejor asignación es inmensa; el
número de posibles configuraciones excede al número de partículas en el
universo. Sin embargo, toma sólo un momento encontrar la solución óptima
mediante el planteamiento del problema como una programación lineal y la
aplicación del algoritmo simplex. La
teoría de la programación lineal reduce drásticamente el número de posibles
soluciones óptimas que deberán ser revisadas.
